水溶液の濃度と溶解度の予想問題5問——分母と引き算のミスを1問ずつ解説

答え：20%です

考え方：質量パーセント濃度は、水溶液全体の質量に対する溶質（とけている物質）の質量の割合を百分率で表したものです。水溶液の質量は「溶質＋溶媒（水）」です。

解き方：水溶液全体は、砂糖20gと水80gを合わせて100g。溶質の砂糖20gは、全体100gの100分の20なので、濃度は20%です。

よくあるミス：水の質量80gを全体と考えて、20gを80gでわって25%としてしまうミスです。分母は水ではなく水溶液全体（砂糖＋水）です。「全体はいくつか」を先に書き出しましょう。

確かめ：20%の砂糖水100gには、その100分の20で20gの砂糖がとけています。問題の砂糖の質量と一致するので、答えは正しいとわかります。

答え：食塩は30gで、水は170gです

考え方：濃度15%は、水溶液100gあたり溶質が15gとけているという意味です。溶質の質量＝水溶液の質量×（濃度÷100）で求められます。

解き方：200gは100gの2倍なので、食塩は15gの2倍で30g。水は全体から食塩を引いて、200 − 30 = 170 で170gです。

よくあるミス：① 水の質量を200gのままにしてしまうミス。200gは食塩水全体の質量なので、水は食塩の分だけ少なくなります。② 15を200でわってしまうミス。「全体の100分の15」と言葉で確かめてから計算しましょう。

確かめ：食塩30gと水170gを合わせると200gになり、食塩30gは全体200gの200分の30、つまり100分の15で15%となって、問題の条件と一致します。

答え：100gです

考え方：水を加えても、とけている食塩の質量は変わりません。変わるのは水溶液全体の質量だけです。まず食塩の質量を求め、それが5%になる全体の質量を考えます。

解き方：10%の食塩水100gにとけている食塩は10g。食塩10gが全体の5%（100分の5）になるのは、全体が200gのときです。今は100gなので、加える水は 200 − 100 = 100 で100gです。

よくあるミス：① 濃度を半分にするのだから、水を半分の50g加えればよいと考えるミス。濃度を半分にするには、全体の質量を2倍にする必要があります。② 食塩の質量も変わると考えてしまうミス。水を加えても食塩は増えも減りもしません。

確かめ：水を100g加えると全体は200gで、食塩は10gのまま。10gは200gの20分の1、つまり100分の5なので5%になり、目標の濃度と一致します。

答え：48gの結晶が出てきます

考え方：水溶液を冷やすと溶解度が小さくなり、とけきれなくなった分が結晶として出てきます（再結晶）。出てくる結晶の質量は「とけていた量 − その温度でとけることのできる量」です。

解き方：60℃では109gまでとけるので、80gはすべてとけています。20℃の水100gには32gまでしかとけないので、出てくる結晶は 80 − 32 = 48 で48gです。

よくあるミス：① 溶解度どうしの差（109 − 32 = 77）を答えてしまうミス。実際にとかしたのは80gなので、109gではなく80gから引きます。② 水の量が100gでない問題で、表の値をそのまま使ってしまうミス。水が200gなら、とける量も2倍になります。

確かめ：20℃で残っているのは、とけきれる限度いっぱいの32gと水100gの飽和水溶液です。とけている32gと結晶48gを合わせると、最初にとかした80gになります。

答え：温度による溶解度の変化が小さいからで、水を蒸発させて取り出します

考え方：塩化ナトリウムは、温度が変わっても溶解度がほとんど変わらない物質です。そのため、冷やしてもとけきれなくなる量がわずかしかありません。

解き方：理由は「温度による溶解度の変化が小さいから」。取り出すには、加熱したり放置したりして水を蒸発させる方法を使います。水が減ると、とけていられる量も減るので、結晶が出てきます。

よくあるミス：① 「冷やせばどんな物質でも結晶がたくさん出る」と思いこむミス。冷やして多く取り出せるのは、硝酸カリウムのように温度で溶解度が大きく変わる物質です。② ろ過で取り出せると答えるミス。とけている物質はろ紙を通りぬけるので、ろ過では取り出せません。

確かめ：溶解度曲線を見ると、塩化ナトリウムのグラフはほぼ水平で、硝酸カリウムのグラフは右上がりに大きく変化しています。グラフの形と、取り出し方のちがいが対応しています。

分母は水溶液全体の質量（溶質の質量と水の質量の合計）です。水の質量だけでわると、濃度を大きく計算してしまうので注意しましょう。

とかしていた溶質の質量から、冷やしたあとの温度でとけることのできる質量を引いて求めます。水が100gでないときは、溶解度の表の値を水の量に合わせて直します。

塩化ナトリウムは温度による溶解度の変化が小さいので、冷やしてもほとんど結晶が出ません。水を蒸発させて取り出します。