力（ばね・圧力）の予想問題5問——単位の直し方とのびの計算ミスを1問ずつ解説

答え：6cmのびます

考え方：ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例します（フックの法則）。おもりの重さ（重力の大きさ）が3倍になれば、のびも3倍になります。

解き方：20gのおもりにはたらく重力は0.2N、60gでは0.6Nで、力は3倍です。のびも3倍になるので、2cmの3倍で6cmです。

よくあるミス：① gとNを混ぜて計算してしまうミス。比べるときは、どちらもgか、どちらもNにそろえましょう。② 「のび」と「ばね全体の長さ」を取りちがえるミス。この問題で聞かれているのは、もとの長さからのびた分だけです。

確かめ：このばねは1Nあたり10cmのびる計算になります。0.6Nなら、その10分の6で6cmとなり、答えと一致します。

答え：19cmになります

考え方：比例するのはのびであって、ばね全体の長さではありません。まず「のび」を求めてから、最後に自然の長さを足します。

解き方：0.5Nでののびは 13 − 10 = 3 で3cm。1.5Nは0.5Nの3倍なので、のびは3cmの3倍で9cm。ばね全体の長さは 10 + 9 = 19 で19cmです。

よくあるミス：① 全体の長さ13cmをそのまま3倍して39cmとするミス。全体の長さには自然の長さがふくまれるので、比例しません。② のびの9cmを答えにしてしまうミス。聞かれているのが「のび」か「全体の長さ」かを、最後にもう一度確かめましょう。

確かめ：グラフにすると、力0Nで長さ10cm、0.5Nで13cm、1.5Nで19cmの3点が一直線にならびます。力が0.5N増えるごとに長さが3cmずつ増えていて、つじつまが合います。

答え：3000Paです

考え方：圧力は面を垂直におす力の大きさ（N）を、力がはたらく面積（m²）でわったもので、単位はPa（パスカル）です。1Pa は 1m² あたり1Nの力がはたらくときの圧力です。

解き方：力は600gの物体にはたらく重力で6N。面積は 4 × 5 = 20 で20cm²。1m²は10000cm²なので、20cm²は10000分の20m²、つまり0.002m²です。圧力は、6Nを0.002m²でわって3000Paです。

よくあるミス：① 面積をcm²のまま計算して、6 ÷ 20 のようにしてしまうミス。Paを求めるときは、面積を必ずm²に直します。② 1m²を100cm²とまちがえるミス。1m＝100cmなので、1m²は100cm×100cmで10000cm²です。

確かめ：cm²のまま計算すると、1cm²あたり6Nを20でわって0.3Nの力がかかります。1m²は10000cm²なので、1m²あたりではその10000倍で3000Nとなり、3000Paと一致します。

答え：質量は600gのまま変わらず、重力の大きさはおよそ1Nです

考え方：質量は物体そのものの量で、場所が変わっても変わりません（上皿てんびんではかる）。重さ（重力の大きさ）は物体にはたらく重力の大きさで、場所によって変わります（ばねばかりではかる）。

解き方：質量は場所によらないので600gのまま。地球上での重力は6Nなので、月面ではその6分の1でおよそ1Nです。

よくあるミス：① 質量も6分の1になって100gになると答えるミス。質量は変わらず、変わるのは重さだけです。② 月面で上皿てんびんを使うと、つり合う分銅も軽くなると思うミス。物体と分銅の両方が同じ割合で軽くなるので、てんびんではかった値は地球上と同じ600gです。

確かめ：月面のばねばかりでは約1Nを示し、上皿てんびんでは600gの分銅とつり合います。「ばねばかり＝重さ、てんびん＝質量」と分けて考えると、答えの組み合わせが正しいことがわかります。

答え：浮力は0.4Nで、さらに深く沈めても浮力の大きさは変わりません

考え方：浮力は、水中の物体にはたらく上向きの力です。浮力の大きさは「空気中での重さ − 水中でのばねばかりの値」で求められます。浮力は水中にある部分の体積で決まり、全体が水中に入ったあとは深さに関係しません。

解き方：1.2 − 0.8 = 0.4 で、浮力は0.4N。全体がすでに水中にあるので、さらに深く沈めても水中の体積は変わらず、浮力は変わりません。

よくあるミス：① 水圧は深いほど大きいので、浮力も深いほど大きくなると考えるミス。水圧は深いほど大きくなりますが、浮力は物体の上の面と下の面にはたらく水圧の差から生まれるので、全体が沈んだあとは深さで変わりません。② 水中でのばねばかりの値0.8Nを浮力と答えるミス。0.8Nは、重力から浮力を引いた残りの力です。

確かめ：水中では、上向きの浮力0.4Nとばねばかりが引く力0.8Nの合計1.2Nが、下向きの重力1.2Nとつり合っています。力のつり合いの式でも答えが合います。

のびは、もとの長さ（自然の長さ）から長くなった分です。ばねののびは力の大きさに比例しますが、全体の長さは自然の長さをふくむので比例しません。

圧力をPaで求めるときは、面積をm²に直します。1m²は10000cm²なので、cm²の面積を10000でわるとm²になります。

物体全体が水中に入ったあとは、深さを変えても浮力の大きさは変わりません。浮力は水中にある部分の体積で決まります。