まず65点を取りに行く。
9月の数学は、7月とほぼ同じ範囲で出ます。 過去26試験のデータを、大問ごと・小問ごとの得点戦略に組み直しました。 「全部解こう」より、配点と難易度の地図に沿って取る方が伸びます。
- 19月の範囲は7月とほぼ同じ。中3で増えるのは「有理数と無理数の性質」1単元だけ。二次方程式・相似・円周角はまだ出ない。
- 2大問1だけで100点中46点。しかも1問1答のマーク式で最も易しい。ここを完答すれば偏差値50は確定。
- 3得点は「必取65点／選別17点／上位18点」の3階層で積む。偏差値50→60→65のジャンプがこの順に対応する。
9月の範囲は、7月とほぼ同じ。
下の表は、学習指導要領の単元カテゴリを中1・中2・中3で並べたもの。 7月（第3回）で既に出た単元と、9月（第4回）で追加される可能性がある単元、まだ出ない単元を色で分けています。増えるのは「有理数と無理数の性質」の1単元だけ。 二次方程式・二次関数・相似・円周角・三平方は9月ではまだ出ません。
- 正負の数通年大問1(2)固定
- 文字と式通年大問1(1)(3)固定
- 一次方程式通年大問1(11)文章題
- 比例と反比例通年
- 平面図形（作図）通年大問2(1)固定
- 空間図形通年体積・表面積
- データの活用（度数分布）通年
- 式の計算（単項式・多項式）通年
- 連立方程式通年大問1(6)固定
- 一次関数通年大問3
- 平行と合同（角度・証明）通年大問4
- 三角形と四角形通年
- 確率通年大問2
- データの活用（四分位・箱ひげ）通年
- 多項式の展開通年7月出題6月から継続
- 因数分解通年7月出題7月から皆勤・大問1(5)
- 平方根の計算通年7月出題7月から皆勤・大問1(4)
- 有理数と無理数の性質9月から追加9月で追加される可能性（65%）
- 二次方程式範囲外10月（第5回）で初出
- 二次関数 y=ax²範囲外11月（第6回）で初出
- 相似範囲外12月（第7回）以降
- 円周角の定理範囲外1月（第8回）限定
- 三平方の定理範囲外1月（第8回）以降
- 標本調査範囲外1月まで出ないことが多い
有理数と無理数の性質（循環小数・平方根が有理数か無理数かの判定）は、過去3年のうち1〜2年で9月に初出しています。 大問1(9)〜(10)の変動スロットに4点で入る可能性が約30%。 対策は「循環小数の分数化」「√2 が無理数であることの背理法の意味を知る」程度で十分です。
得点は3階層で考える。
50分・100点満点を「取り切る順番」で3つに分けます。 下から順に完成させれば、偏差値50→55→60→65のジャンプが1つずつ視える化される。
大問1（46点・11問）— まずここを完答する
北辰の数学は大問1が全体の46%を占める最大配点ブロック。 しかも1問1答のマーク式で、難易度は最も低い。 (1)(2)(3)(11)は3年間100%固定、(4)(5)(6)も7月以降ほぼ皆勤 —「毎年ほぼ同じ問題」が出る帯と言い切っていい。
難易度：A=反射／B=基礎／C=訓練／D=応用／E=最難関
| 位置 | 単元 | 形式 | 配点 | 9月の出題確率 | 難易度 | 階層 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (1) | 同類項 例：7x − 10x を計算せよ | マーク | 4点 | 100% | ★★★★★ | 必取 |
| (2) | 正負の数 例：(−5)×(−4) − (−3) を計算せよ | マーク | 4点 | 100% | ★★★★★ | 必取 |
| (3) | 単項式の乗除 例：12xy × 5x ÷ 10x²y を計算せよ | マーク | 4点 | 100% | ★★★★★ | 必取 |
| (4) | 平方根の計算 例：√2 + 3√18 を計算せよ | マーク | 4点 | 90% | ★★★★★ | 必取 |
| (5) | 因数分解 例：x² − 8x + 16 を因数分解せよ | マーク | 4点 | 65%（重要は展開35%） | ★★★★★ | 必取 |
| (6) | 連立方程式 例：x − y = 3, 5x − 3y = 13 を解け | マーク | 4点 | 95% | ★★★★★ | 必取 |
| (7)〜(9) | 角度計算 例：正六角形と正方形の重なりの角度 | マーク | 4点 | 90% | ★★★★★ | 必取 |
| (7)〜(9) | 一次関数 例：y = ax + 3 が (2, 4) を通るときのa | マーク | 4点 | 55% | ★★★★★ | 必取 |
| (9)〜(10) | データの活用 例：ヒストグラムから相対度数を求める | マーク | 4点 | 65%（大問1に出るか大問2(3)に出るかは半々） | ★★★★★ | 必取 |
| (9)〜(10) | 空間図形 例：扇形の弧の長さ・ねじれの位置 | マーク | 4点 | 45% | ★★★★★ | 必取 |
| (11) | 一次方程式の文章題 例：2つの容器から水を移す文章題（穴埋め＋立式） | 記述+マーク | 6点 | 98% | ★★★★★ | 必取 |
大問1（46点・11問）11問の詳細をタップで開く
難易度：A=反射／B=基礎／C=訓練／D=応用／E=最難関
- (1)〜(6)は「計算6点セット」— ここを15分以内で全問正解にできると、心理的にも時間的にも大問2以降が楽になる。
- (7)〜(10)の変動スロットは「角度・一次関数・データ・空間図形」の4カテゴリから3つが順に出る。データの活用を捨てないこと（96%どこかに出る）。
- (11)一次方程式の文章題は①穴埋め3点＋②立式3点の2段構成。②が解けなくても①で3点は取れる。
大問2（26点・6問）— 前半で稼ぎ、(5)②で勝負
大問2は「独立した小問集合II」の位置づけ。(1)〜(4)は大問1と同じ感覚で取れる問題が並ぶ一方、 最終問の(5)②「規則性の一般化」だけは記述式で難度が跳ね上がる。 前半4問（17点）で確実に得点し、(5)②で+5点狙い、というのが基本方針。
(2)(3)は確率と平方根応用が排他的に出現。同じ回に両方は出ない
| 位置 | 単元 | 形式 | 配点 | 9月の出題確率 | 難易度 | 階層 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (1) | 作図 例：垂直二等分線＋角の二等分線の交点 | 記述残存 | 5点 | 100% | ★★★★★ | 必取 |
| (2)〜(3) | 確率 例：2つの袋からカードを引くとき A<B となる確率 | マーク | 4点 | 65% | ★★★★★ | 選別 |
| (2)〜(3) | 平方根の性質・大小比較 例：√10 と 4 の大小など、6つの記述から正しい組を選ぶ | マーク | 4点 | 35% | ★★★★★ | 選別 |
| (4) | 空間図形の体積 例：直方体を切断してできる四面体の体積 | マーク | 4点 | 90%（9月は3年連続） | ★★★★★ | 選別 |
| (5)① | 規則性（具体値） 例：渦巻き状の自然数配置で4周目最後の数を求める | マーク | 4点 | 85% | ★★★★★ | 選別 |
| (5)② | 規則性の一般化 例：n周目の最後の数を n の式で表す（会話文の空欄補充） | 記述残存 | 5点 | 85% | ★★★★★ | 上位 |
大問2（26点・6問）6問の詳細をタップで開く
(2)(3)は確率と平方根応用が排他的に出現。同じ回に両方は出ない
- (1)作図は「垂直二等分線＋角の二等分線」「垂直二等分線＋垂線」の2条件パターンが91%。3つの基本作図を暗記しておく。
- (4)空間図形の体積は9月に特に多い（過去3年連続）。三角錐・展開図の組み立てに慣れておく。
- (5)②の記述は「n を使って一般化する」型。会話文の空欄補充なので、前後の文脈から半分は推測できる。空欄1つでも埋めれば部分点あり。
大問3（11点・関数）— (1)で5点確保、(2)は部分点狙い
9月は一次関数で100%確定（二次関数y=ax²の初出は11月＝第6回）。 (1)は変化の割合や座標を求める素直な問題で5点。 (2)は「面積からaの値を、途中の説明付きで求める」記述式で、正答率が例年低い難所。
設定は例年『3つの直線 ℓ・m・n と四角形OABC』のパターン
| 位置 | 単元 | 形式 | 配点 | 9月の出題確率 | 難易度 | 階層 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (1) | 一次関数（変化の割合・傾き） 例：傾き 2/3 の直線で x が 6 増えたときの y の増加量 | マーク | 5点 | 100% | ★★★★★ | 選別 |
| (2) | 面積からaを求める記述 例：3直線で囲まれた四角形の面積が30のときのaを、途中の説明付きで求める | 記述残存 | 6点 | 95% | ★★★★★ | 上位 |
大問3（11点・関数）2問の詳細をタップで開く
設定は例年『3つの直線 ℓ・m・n と四角形OABC』のパターン
- (1)は「傾き × x の変化量 = y の変化量」の一発計算で終わる問題が多い。ここは絶対落とさない。
- (2)は「交点座標をaで表す→四角形を三角形2つに分割→面積を=30などとおいてaを解く」という定型手順。手順の骨格を覚えておくと、途中まででも部分点が取れる。
- 時間が足りなくなったら、(2)は座標だけ書いて先に大問4へ進むのも戦術。1点でも部分点は取れる。
大問4（17点・図形）— 最難関。(1)証明で7点、(2)②は捨て候補
50分の中で最も時間がかかり、正答率も最も低い大問。(1)合同証明の7点は取り切る、(2)①は考えて解ける、(2)②は時間との相談で捨てるのがセオリー。 9月時点では相似の証明はまだ出ません（12月＝第7回以降）。合同の型で戦えます。
9月時点では相似の証明はまだ出ない（12月以降）。合同の型で戦える
| 位置 | 単元 | 形式 | 配点 | 9月の出題確率 | 難易度 | 階層 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (1) | 三角形の合同証明 例：正方形or長方形を舞台にした2辺と間の角による合同証明の空欄補充 | 記述残存 | 7点 | 95% | ★★★★★ | 上位 |
| (2)① | 角度計算 例：合同から得た角度を使って別の角の大きさを求める（対頂角・三角形の内角） | マーク | 5点 | 90% | ★★★★★ | 選別 |
| (2)② | 面積比 例：共通底辺を持つ三角形の面積比を、条件から連立方程式で導く | マーク | 5点 | 75% | ★★★★★ | 上位 |
大問4（17点・3問）3問の詳細をタップで開く
9月時点では相似の証明はまだ出ない（12月以降）。合同の型で戦える
- (1)証明は空欄補充形式で、辺の等しさ・角の等しさ・合同条件を4〜5個埋めるだけ。書き方さえ覚えておけば7点まるごと取れる。
- (2)①は「合同から得た角の等しさ」を使って別の角を求める連鎖問題。落ち着いて図を追えば解ける。
- (2)②面積比は例年正答率10%を切る最難関。ここで15分溶かすくらいなら、他の見直しに回す。偏差値65未満なら潔く捨てる判断も正しい。
50分の時間配分プラン
目標偏差値ごとに、50分の使い方の推奨形を用意しました。 大問1を15分で終わらせるのが全プラン共通の起点。ここが遅れると全部連鎖崩壊します。
- 大問120分(1)〜(6)計算を10分、(7)〜(11)を10分。全問完答を目標。
- 大問2 (1)〜(4)15分前半4問（17点）で最低3問取る。
- 大問3 (1)5分(1)だけ確実に。(2)は空欄でOK。
- 大問4 (1)8分証明の空欄を埋めて7点取りに行く。
- 見直し2分大問1のマークミスチェック。
- 大問115分完答。計算6点セットは8分以内で。
- 大問213分(5)①まで確実。(5)②に3分残す。
- 大問310分(1)5分、(2)5分で座標と面積の式を立てる。
- 大問410分(1)証明＋(2)①まで。
- 見直し2分記述の書き忘れチェック。
- 大問112分完答。ここで貯金を作る。
- 大問212分(5)②の一般化まで。
- 大問310分(2)記述をきちんと書く。
- 大問413分(1)証明＋(2)①②全部。
- 見直し3分記述の論理チェック。
過去3年ぶんの実データから作った戦略地図
2023〜2026年に実施された北辰テストの数学、計26回分の問題を1問ずつ「単元・形式・難易度」でタグ付け。 そこから見える「どこにどれくらいの確率で出るか」だけをこのページに載せています。
9月（第4回）は 9/6(日) 実施。受験票のDLは 8/28(金) からです。